Er war der Sohn eines jüdischen Kaufmanns, besuchte das Falk-Realgymnasium in Berlin und studierte ab 1892 vier Jahre an der Technischen Hochschule Charlottenburg Maschineningenieurwesen. Anschließend arbeitete er in der Firma Ludwig Loewe & Co. AG Berlin, in der er ab 1902 Leiter des Konstruktionsbüros wurde. Schlesinger erhielt 1904 in Charlottenburg die erste deutsche ordentliche Professur für Betriebswissenschaft. Er war Vorstandsmitglied des Deutschen Normungsausschusses. In jenen Jahren wohnte er in Charlottenburg, Berliner Straße 171 (heute Straße des 17. Juni). Kurz vor der Machtübernahme der Nationalsozialisten wurde er wegen Hochverrats verhaftet, 1934 jedoch wieder entlassen, da keinerlei Beweise gegen ihn vorlagen. Im selben Jahr emigrierte er in die Schweiz, 1935 nach Brüssel und ab 1939 nach London. In Großbritannien, wo sich Schlesinger vor allem mit Fragen der Fertigungstechnik und der Betriebsorganisation beschäftigte, half er beim Aufbau eines fertigungstechnischen Forschungslabors.