Wels erlernte bis 1891 den Beruf des Tapezierers, dann wurde er zum Militär gemustert. Nach der Aufhebung des Bismarckschen Sozialistengesetzes 1890 trat Wels der SPD bei, die er bald als Vertrauensmann im V. Berliner Wahlbezirk vertrat. 1901 wurde er in den Vorstand der Pressekommission des "Vorwärts" gewählt. Seit 1907 war Wels hauptamtlicher Funktionär seiner Partei in der Provinz Brandenburg. Mehrmals wurde er zu den sozialdemokratischen Parteitagen delegiert, und seit 20.9.1913 gehörte Wels dem Vorstand der SPD an. Ein Jahr zuvor, am 12.1.1912, wurde Wels in den Deutschen Reichstag gewählt. Er war 1914 ein Befürworter der Kriegskredite. Im November und Dezember 1918 wurde er als Stadtkommandant von Berlin eingesetzt und gehörte dem Arbeiter- und Soldatenrat der Hauptstadt an. 1919 wurde er Mitglied der Nationalversammlung, und seit 1920 war er wieder Abgeordneter des Reichstages. 1923 wurde er in das Exekutivkomitee und das Büro der Sozialistischen Arbeiter-Internationale gewählt. Seit September 1922 war Wels Vorsitzender der SPD. Am 23.3.1933 hielt er im Reichstag eine couragierte Rede gegen den NS-Terror. Eine Zusammenarbeit mit der KPD aber lehnte er auch im Hinblick auf den notwendigen gemeinsamen antifaschistischen Kampf konsequent ab. Anfang Mai 1933 war auch er gezwungen, Deutschland zu verlassen. Wels ging in die Tschechoslowakei, wo im Juni desselben Jahres der Parteivorstand seine Arbeit aufnahm. Im August 1933 bürgerten ihn die NS-Behörden aus. Im Mai 1938 ging Wels über Kopenhagen nach Paris.