Dürr absolvierte eine dreijährige Mechanikerlehre und besuchte während jener Zeit auch die der Königlichen Baugewerkeschule in Stuttgart angegliederte Höhere Maschinenbauschule. Nach einem Praktikum im technischen Büro der Eisenbahninspektion in Aalen ging er 1898 als Einjährig-Freiwilliger zur II. Werftdivision der Marine in Wilhelmshaven. Am 15.1.1899 trat er als Konstrukteur und Mitarbeiter des Grafen Zeppelin in die Gesellschaft zur Förderung der Luftschiffahrt AG ein und wirkte bereits beim Bau des ersten Luftschiffs mit. Im selben Jahr legte er auch die Abschlußprüfung an der Maschinenbauschule ab. Bis zum Bau des zweiten Luftschiffs entwarf er Leichtbauelemente, die bei allen weiteren Luftschiffen, aber auch für den Flugzeugbau Verwendung fanden, machte Festigkeitsprüfungen an Aluminiumprofilen, untersuchte Dehnung und Zerreißfestigkeit von Hüllenstoffen und schuf den ersten Windkanal. 1904 übernahm er den Bau des zweiten Luftschiffs LZ 2 und war 1906 bis 1909 maßgeblich an den großen Luftschiffahrten beteiligt. Am 8.7.1913 ernannte ihn Graf Zeppelin zum technischen Direktor der Firma Luftschiffbau Zeppelin. Großes Ansehen in der technischen Welt errang er mit dem Bau der Luftschiffe LZ 126, 127, 129 und 130. Er wurde Ehrendoktor von sechs Universitäten und Hochschulen, zweimal Ehrenbürger, erhielt Orden und Medaillen und wurde Ehrenmitglied vieler Vereine. Dürr blieb technischer Direktor der Firma Luftschiffbau Zeppelin bis zu deren Auflösung durch die Alliierten im Jahr 1945.