Der Sohn eines Landwirts und Schullehrers besuchte die Müggelheimer Dorfschule und erhielt, gefördert durch den Köpenicker Pfarrer Gronau, 1810 eine Freistelle am Joachimsthalschen Gymnasium in Berlin. 1813 nahm er als Freiwilliger am Befreiungskrieg teil. Danach besuchte er die neugegründete Kriegsschule in Koblenz, wo er sich besonders mit topographischen Arbeiten beschäftigte. Ab 1821 wirkte er in der Trigonometrischen Abteilung des Preußischen Generalstabs und nahm als deren Mitarbeiter an der unter der Leitung von Friedrich Wilhelm Bessel von 1831 bis 1838 durchgeführten "Ostpreußischen Gradmessung" teil. Von 1835 bis zu seiner Verabschiedung aus der Armee als Generalleutnant 1857 leitete er zahlreiche wichtige Landvermessungen in Preußen. 1861 regte er die Gründung der "Mitteleuropäischen Gradmessung" an, die, 1867 zur "Europäischen Gradmessung" erweitert, die erste und bis zum Ersten Weltkrieg die bedeutendste internationale geodätische Vereinigung war. 1864 übernahm Baeyer das Präsidium des "Zentralbüros der Europäischen Gradmessung". Auf seinen Antrag wurde 1869 das Geodätische Institut in Berlin gegründet, dessen Leitung er bis zu seinem Tode innehatte. 1886 zog das Institut nach Potsdam. 1962 hat man ihm auf dem Müggelheimer Anger, wo sein Elternhaus gestanden hatte, ein Denkmal gesetzt.