Wolf studierte in Tübingen, Bonn und Berlin Medizin und war danach Schiffsarzt, im Ersten Weltkrieg Bataillonsarzt und ab 1920 Arzt in Remscheid, auf dem Barkenhoff bei Worpswede, in Hechingen, Höllsteig (Bodensee) und Stuttgart. 1928 wurde er Mitglied der KPD und des Bundes Proletarisch-Revolutionärer Schriftsteller. 1933 emigrierte Wolf über Österreich, die Schweiz und Frankreich in die Sowjetunion. Bei dem Versuch, über Frankreich nach Spanien zu gelangen, wurde er 1939 verhaftet und in Le Vernet interniert. 1941 konnte er nach Moskau zurückkehren, wo er 1943 das Nationalkomitee "Freies Deutschland" mitbegründete. 1945 kam er nach Deutschland zurück und war 1950/51 Botschafter der DDR in Polen. Von 1951 bis zu seinem Tode lebte er in Lehnitz bei Berlin. Nach expressionistischen Anfängen erlangte Wolf mit dem Bauernkriegsdrama "Der arme Konrad" (1924) seinen ersten dramatischen Erfolg. In seiner programmatischen Rede "Kunst ist Waffe" (1928) proklamierte er sein literarisches Schaffen als einen Bestandteil des "revolutionären Kampfes" der KPD. Diesem ideologisch-ästhetischen Anspruch suchte er in seinem weiteren Schaffen in immer stärkerem Maße gerecht zu werden, so u.a. in dem Schauspiel "Cyankali" (1929), dem Revolutionsstück "Die Matrosen von Cattaro" (1930), der Tragödie "Professor Mamlock" (1934), dem historischen Schauspiel "Beaumarchais" (1941) sowie in seinem letzten vollendeten Drama "Thomas Müntzer, der Mann mit der Regenbogenfahne" (1953). Wolf lieferte auch die Vorlagen zu den DEFA-Filmen "Bürgermeister Anna" (1949) und "Der Rat der Götter" (1950).