1749/50 entstand in der Nähe des Forsthauses Steinbinde eine bereits 1754 als Grüne Aue bezeichnete Kolonie, die zum königlichen Amt Köpenick gehörte. Erste Siedler waren Kolonisten aus der Pfalz, dann auch aus Böhmen. 1772 hatte das Dorf 69 Einwohner, 1840 zählte es 127 Einwohner. 1811-1872 war Grünau dem Amt Mühlenhof unterstellt. Mitte des 19. Jahrhunderts wurde Grünau ein beliebtes Ausflugsziel der Berliner. Ende des 19. Jahrhunderts entstanden viele Villen, Bootshäuser und Gaststätten, eine Regattastrecke wurde 1880 eröffnet. Zur Jahrhundertwende war die Einwohnerzahl auf 2 500 gewachsen. 1920 kam Grünau als Ortsteil zum Berliner Verwaltungsbezirk Köpenick. Seit der Bezirksfusion 2001 gehört es zum Bezirk Treptow-Köpenick.