Draeseke studierte von 1852 bis 1855 am Leipziger Konservatorium Komposition, wirkte danach als Klavier- und Kompositionslehrer in Berlin, Dresden, Lausanne und Genf. Seit 1884 war er Kompositionslehrer am Konservatorium in Dresden. Ein sich steigerndes Gehörleiden führte zuletzt zu vollkommener Taubheit. Als Komponist blieb ihm breite Anerkennung versagt. Seine Opern und Sinfonien hatten nur mäßigen Erfolg. Sein gewaltigstes Werk, das "Christus-Mysterium", wurde 1912 in Berlin vom Kittelschen Chor uraufgeführt. Bedeutung erlangte sein Lehrbuch für Kontrapunkt und Fuge "Der gebundene Stil" (1902).