Er war 1908 an der Gründung des Flugplatzes Johannisthal beteiligt, der am 26.9.1909 in Betrieb genommen werden konnte. Müller, eigentlich Bauunternehmer, hatte an der Entwicklung des Flugwesens in Deutschland maßgeblichen Anteil. Er initiierte 1910 den Bau einer Parseval-Luftschiffhalle und gehörte zu den Gründern einer Firma für fliegende Nachtreklame über Berlin, der „Luftfahrtbetriebs GmbH“. Außerdem war er an der „Luft-Verkehrs-Gesellschaft A.G. (LVG) beteiligt. Die LVG fertigte 1911 zwei Nachbauten des Farman-Albatros-Dopppeldeckers, die als Schulflugzeuge eingesetzt wurden. Von dem 1912 durch Chefkonstrukteur Schneider geschaffenen Doppeldecker bestellte die Heeresverwaltung 18 Stück. 1914 war die Jahresproduktion der in den LVG-Werken Johannisthal und Köslin gefertigten Flugzeugen auf 600, 1918 auf 1 800 angewachsen. Noch während des Krieges faßte Müller seine Unternehmen zu den AMBI-Werken (Arthur Müller Bauten und Industriewerke) zusammen, die LVG war darin der Betrieb VIII. Nach dem Ersten Weltkrieg wurden dort Reiseflugzeuge gefertigt. Da Müller jüdischer Herkunft war, wurden ab 1933 seine Verdienste verschwiegen.