Die alte Flurbezeichnung beschreibt einen Höhenzug zwischen Bohnsdorf und Altglienicke. Der Falkenberg, höchste Erhebung 52 Meter, ist ein Teil des Geländeabfalls von der Hochfläche des Teltow zur Dahmeniederung (Berliner Urstromtal). Die Kurfürsten von Brandenburg sind auf ihrem Weg zur Jagd von Berlin nach (Königs) Wusterhausen hier vorbeigezogen und sollen angeblich auf dem Falkenberg ihre Falken zur Jagd abgerichtet haben. Für den nordöstlichen Teil des Höhenzuges hat sich die Bezeichnung Buntzelberg eingebürgert. Er ist benannt nach dem Baumschulenbesitzer Buntzel, der hier 1898 für eine halbe Million Mark das sogenannte Buntzelschloß, seit 1924 Krankenhaus Hedwigshöhe, errichten ließ.