Vor dem Ersten Weltkrieg schloß sich Almstadt der sozialistischen Jugendbewegung an. Während der Novemberrevolution 1918 wurde er in den Arbeiter- und Soldatenrat gewählt. Seit ihrer Gründung gehörte er der Kommunistischen Partei Deutschlands an. In der Weimarer Republik war er u. a. bei der Magdeburger Zeitung „Tribüne“ und beim Essener „Ruhr-Echo“ tätig. Nach der Errichtung der faschistischen Diktatur war Almstadt einer der führenden Organisatoren des Widerstandes in der Arbeitersportbewegung. Mehrmals eingekerkert, wurde er am 6.11.1944 von der Gestapo im Zuchthaus Brandenburg hingerichtet.