Er arbeitete als Metallarbeiter bei Borsig in Berlin. Hörsing war Mitglied der SPD und kandidierte 1919 erfolgreich für die Nationalversammlung, ab 1920 für den Reichstag. Von Juni 1919 bis Januar 1920 hatte er das Amt des Staatskommissars für Schlesien und Posen inne. Ab 26.2.1920 war er Oberpräsident der Provinz Sachsen. Im Jahre 1924 gehörte er zu den Mitbegründern des Reichsbanners "Schwarz-Rot-Gold" und war dessen Vorsitzender. Von 1924 bis 1932 war Hörsing Mitglied des Preußischen Landtages. 1932 wurde er wegen der Gründung einer extrem-nationalistischen Sozialrepublikanischen Partei aus der SPD ausgeschlossen. Bis dahin war Hörsing Bezirksvorsitzender der SPD für den Bezirk Oppeln in Beuthen (Oberschlesien) gewesen.