Die Straße war bis 1920 ein Teil des Steindamms, der Mitte des 19. Jahrhunderts zwischen damaliger Dorfstraße und Landsberger Chaussee angelegt worden war. Zu DDR-Zeiten war die Genslerstraße nur bis zur Lössauer Straße offen; zwischen Lössauer Straße und Bahnhofstraße war sie Teil eines abgesperrten Geländes der Staatsicherheit.