Ernst Bumm studierte an der Königlichen Julius-Maximilians-Universität Würzburg Medizin und promovierte 1880. Anschließend absolvierte er dort eine dreijährige Ausbildung als Assistenzarzt und habilitierte sich 1885 für Geburtshilfe und Gynäkologie. 1891 wurde er außerordentlicher Professor. Gemeinsam mit dem Orthopäden Albert Hoffa (1859-1907) gründete Bumm eine Privatklinik. Dort betrieb er als erster bakteriologische Studien auf seinem Spezialgebiet. Er lehrte 1894 als Professor an der 1459 gegründeten Universität in Basel, wo er zugleich Direktor der dortigen Frauenklinik wurde. Im April 1901 ging Bumm an die Vereinigte Königliche Friedrichs-Universität Halle-Wittenberg. In dieser Zeit verfaßte er sein 1902 in Würzburg erschienenes Lehrbuch "Grundriß zum Studium der Geburtshilfe", das 1922 seine 15. Auflage erlebte. 1904 erhielt Bumm einen Lehrstuhl an der Berliner Charité. Er galt als ein herausragender Operateur. Ernst Bumm übernahm 1910 die Direktion der Universitäts-Frauenklinik der Charité in Berlin.