Wenckebach besuchte das Gymnasium und seit 1881 die Universität in Utrecht. Er erhielt wegen seiner finanziellen Not eine Studienzulage vom Heeresministerium, die ihn verpflichtete, nach der Ausbildung Militärarzt zu werden. Wenckebach mußte die Stelle jedoch nicht antreten. 1888 promovierte er und zog 1896 nach Utrecht. 1900 wurde er zum Professor ernannt, 1911 erhielt er eine Berufung an die Universität Straßburg und 1914 nach Wien. Wenckebach war Mitglied von über 30 wissenschaftlichen Gesellschaften und Träger hoher Auszeichnungen. Er war ein großer Musikliebhaber und mit Richard Strauß gut bekannt. Er reiste als anerkannter Arzt in viele Länder. Mit 65 Jahren zog er sich aus seiner Tätigkeit zurück. Wenckebach ist einer der Begründer der modernen naturwissenschaftlichen Medizin. Seine letzte Ruhestätte befindet sich auf dem Friedhof der Gemeinde Grinzing. Das städtische Bezirkskrankenhaus in Tempelhof trägt seit 1951 seinen Namen. Dort befindet sich auch ein Gedenkstein mit der Büste von Prof. Dr. Wenckebach.