Er studierte ab 1642 an der Universität Leiden. Am 3.2.1680 ging Spanheim in kurbrandenburgische Dienste und wirkte als außerordentlicher Gesandter am französischen Hof. Ab 12.5.1689 war er Leiter der französischen Kolonien im Kurfürstentum Brandenburg. Bis 1697 hielt sich Spanheim in Berlin auf und war hier einer der Stifter des Französischen Gymnasiums. Am 27.7.1701 wurde Spanheim in den Freiherrenstand erhoben. Er war gemeinsam mit Leibniz Begründer der Akademie der Wissenschaften in Berlin.