Er besuchte die Königsberger Domschule und war 1621 Famulus eines Theologen. 1626 begann er das Studium der Theologie, der Philosophie und der Literatur in Königsberg. 1633 arbeitete Dach an der Domschule Königsberg als Lehrer. Seit dem 1.11.1639 hielt er Vorlesungen an der Universität Königsberg, ab 1656 war er ihr Rektor. 1658 erhielt er vom Kurfürsten ein Landgut zum Geschenk. Als eines der Häupter des Königsberger Dichterkreises hinterließ er ein umfangreiches, vor allem volkstümlich-dichterisches Werk, wie "O wie selig seid ihr doch" und das "Ännchen von Tharau", wobei bei letzterem ungeklärt blieb, ob es nicht dem Freund Heinrich Albert zugeschrieben werden müßte. Ferner schrieb Dach Kirchenlieder.