Er absolvierte eine kaufmännische Lehre in München und war dann bis 1912 in Handels- und Industriebetrieben tätig. Aufhäuser wurde 1903 Mitglied der Handlungsgehilfenbewegung und gründete fünf Jahre später die linksbürgerliche "Demokratische Vereinigung", deren Vorstandsmitglied er auch war. 1912 trat er der SPD bei und schloß sich 1917 der USPD an. Mit der Vereinigung eines Teils der USPD mit der SPD 1922 kam er wieder zur SPD. Ab 1913 war Aufhäuser Sekretär im "Bund der technischen Angestellten und Beamten" und geschäftsführender Vorsitzender der "Arbeitsgemeinschaft für das einheitliche Angestelltenrecht", aus der dann nach 1919 der "Angestellten- und Beamten-Bund" wurde. Auch hier war Aufhäuser 1920 geschäftsführender Vorsitzender und ab 1921 Vorsitzender. Im selben Jahr wurde Aufhäuser Vizepräsident der Berliner Arbeiterbank. In den Jahren 1928-1933 wirkte er als Sachverständiger des Internationalen Arbeitsamtes in Genf. Von März 1921 bis Juni 1933 gehörte er dem Deutschen Reichstag an. Aus Protest gegen die Kapitulation der Dachorganisation der Gewerkschaften des ADGB gegenüber der NSDAP trat Aufhäuser am 28.3.1933 vom Vorsitz des Afa-Bundes zurück. Im April 1933 wurde er in den Parteivorstand der SPD gewählt. Am 5.5.1933 war er gezwungen, Deutschland zu verlassen. Er ging zuerst ins Saargebiet, später nach Paris und Prag. Seine Auffassungen von einem gemeinsamen Vorgehen mit der ebenfalls verbotenen KPD führten 1935 zu seinem Ausschluß aus dem Prager Exilvorstand der SPD. Ein Jahr darauf war er Mitglied des Deutschen Volksfrontausschusses in Paris. Er wirkte weiterhin in führenden Gewerkschaftsfunktionen auf internationaler Ebene. Über Paris und London gelangte er 1939 in die USA. Von dort kehrte er 1951 nach Berlin zurück. Von 1952 bis 1958 war er Vorsitzender der Westberliner SPD und ab 1959 deren Ehrenvorsitzender. Aufhäuser wohnte (1955) in Berlin-Grunewald, Zikadenweg 72.