Rudolf Jungklaus studierte an der Friedrich-Wilhelms-Universität in Berlin Theologie und erhielt am 28.3.1909 seine Ordination. 1911 begann er als Hilfsprediger in der Gemeinde Pankow (einschließlich Alt-Pankow). Als am 12.9.1913 die Pankower Hoffnungskirche in der Lindenpromenade (heute Elsa-Brändström-Straße) eingeweiht wurde, übernahm er dort eine Pfarrerstelle, die fast 47 Jahre, bis zum 1.4.1960, sein Lebensinhalt werden sollte. Jungklaus gehörte zur Pankower Bekenntnisgemeinde der Bekennenden Kirche, nach Dahlem der zweitgrößten in Berlin. Er war außerdem eines der zehn führenden Komiteemitglieder der Gesellschaft zur Beförderung des Christentums unter den Juden. Von 35 Taufen jüdischer Menschen in Pankow zwischen 1933 und 1943, von denen 32 in der Hoffnungskirche und drei in der Alten Pfarrkirche erfolgten, vollzog allein Pfarrer Jungklaus 23. Sein Engagement und seinen Mut in jener schweren Zeit würdigte Pfarrer Bosse als Vertreter der Gesellschaft zur Beförderung des Christentums unter den Juden während der Trauerfeier für Pfarrer Jungklaus am 10.7.1961 mit den Worten: "Er hat mit Wärme und mutiger Entschiedenheit unser Anliegen nach außen hin vertreten, als in den Jahren des Nationalsozialismus der kirchliche Dienst behindert und die Arbeit an Israel nach außen hin unmöglich gemacht wurde." Er wurde auf dem Friedhof I in Pankow, Wilhelm-Kuhr-Straße/Kreuzstraße, beigesetzt.