Er studierte Soziologie und Philologie in Berlin und promovierte 1909 in Greifswald. Nach Aufenthalten in England und Frankreich war er 1909 bis 1913 Gründer und Leiter unabhängiger Landerziehungsheime und Freizeitschulen. Nach dem Ersten Weltkrieg widmete er sich der Kommunalpolitik. 1918 bis 1922 war er Bürgermeister von Lankwitz, 1922 bis 1926 Bürgermeister von Finsterwalde. Er kehrte nach Berlin zurück und war 1926 bis 1933 Bürgermeister im Verwaltungsbezirk Prenzlauer Berg. Die Nationalsozialisten entließen ihn 1933 wegen "politischer Unzuverlässigkeit". Nach dem Krieg wurde er zunächst Bezirksbürgermeister von Wilmersdorf. Bei den ersten freien Wahlen in Berlin am 5.12.1946 wählte ihn die Stadtverordnetenversammlung zum Berliner Oberbürgermeister. Er trat jedoch am 17.4.1947 zurück, als ein gemeinsames Arbeitsprogramm von SPD und SED zur Linderung der größten Not der Bevölkerung zu Querelen in der eigenen SPD-Fraktion führte. Ostrowski wurde Präsident des neugegründeten Hauptprüfungsamtes. 1951 versetzte man ihn in den Ruhestand. Er wurde auf dem Friedhof Wilmersdorf (landeseigen), Berliner Straße 81-103, bestattet.