Er studierte Pharmarzie, danach Biologie und promovierte dann. Nach dem Studium erhielt Appel eine Assistentenstelle am Institut für Hygiene und Bakteriologie der Julian-Maximilians-Universität Würzburg. Er erforschte vor allem Pflanzenkrankheiten, u. a. arbeitete er über die Kartoffelkrankheit. Auf diesem Gebiet erhielt er durch seine Forschung wissenschaftliche Erkenntnisse, die bahnbrechend waren und die Aufmerksamkeit der Fachwelt auf sich zogen. Anschließend wirkte Appel am Landwirtschaftlichen Institut der Königsberger Albertus-Universität. Ab 1899 hatte er eine Anstellung in der biologischen Abteilung des Kaiserlichen Gesundheitsamtes, der nachmaligen Biologischen Reichsanstalt für Land- und Forstwirtschaft in Berlin. Der 1913 zum Geheimen Regierungsrat ernannte Appel wurde 1920 Direktor der Reichsanstalt, die sich in der Königin-Luise-Straße 19 in Dahlem befand. Er leitete sie bis 1933. Appel gehörte dem Senat der Landwirtschaftlichen Hochschule in der Invalidenstraße 42 an. Er arbeitete vor allem über Pflanzenschutzmittel und publizierte in der Fachpresse darüber. Appel wohnte (1928) in Dahlem, Königin-Luise-Straße 17. Er erhielt ein Ehrengrab auf dem Städtischen Friedhof Dahlem I, Königin-Luise-Straße 57, Zehlendorf.