L. studierte von 1868 bis 1873 an der Kunstschule in Weimar. Zwischen 1873 und 1878 lebte er in Paris, Barbizon und Holland, 1884 kehrte er nach Berlin zurück. 1894 wurde sein erstes großes Bild, "Gänserupferinnen", in die Berliner Nationalgalerie aufgenommen. 1897 erhielt er auf der Großen Berliner Kunstausstellung die Goldene Medaille, im selben Jahr wurde ihm auch der Professorentitel zuerkannt. 1898 wurde er Präsident der Secession, von 1920 bis 1933 war er Präsident der Preußischen Akademie der Künste. 1927 erhielt er als 57. Bürger der Stadt Berlin das Ehrenbürgerrecht. 1933 enthoben ihn die Nationalsozialisten seines Amts als Präsident der Akademie der Künste und belegten ihn mit Mal- und Ausstellungsverbot. Seine Grabstätte befindet sich auf dem Jüdischen Friedhof in der Schönhauser Allee