Die Fabrikantentochter besuchte in ihrer Geburtsstadt die Höhere Töchterschule und bildete sich privat an der dortigen Singakademie weiter. 1848 initiierte sie in Breslau die Gründung des „Vereins zur Unterstützung armer Schulkinder“. Am 14.3.1854 kam sie mit ihrem Ehemann, dem Medizinalrat Theodor Morgenstern (1827–1910), nach Berlin, sie wohnten Potsdamer Straße 82 a in Tiergarten. 1859 gehörte Lina Morgenstern zu den Gründungsmitgliedern eines Frauenvereins, der sich die Einrichtung von Kindergärten zur Aufgabe gestellt hatte. 1866 gründete sie den „Berliner Volksküchenverband“, dessen Vorsitzende und spätere Ehrenpräsidentin sie war. Die von ihr am 9.7.1869 eingerichtete Suppenküche, der später in anderen Gegenden Berlins weitere folgten, befand sich Linienstraße 47. Ihr soziales Wirken wurde von ihrem Ehemann, von Adolf Lette (1799–1868), Rudolf Virchow (1821–1902) und anderen prominenten Persönlichkeiten unterstützt. 1868 rief sie den „Kinderschutzverein zur Verpflegung außerehelicher Säuglinge“ und 1869 die „Akademie zur wissenschaftlichen Fortbildung für junge Mädchen“ ins Leben. Außerdem schuf sie einen Arbeiterbildungsverein. 1873 gründete sie den „Berliner Hausfrauenverein“ und fünf Jahre später den „Verein der Kochschule“. Für ihr soziales und kommunales Engagement erhielt sie Ehrenmitgliedschaften und andere Auszeichnungen. Ihr Ehrengrab befindet sich auf dem Jüdischen Friedhof Weißensee, Herbert-Baum-Straße 45.