Kuhnaus Vorfahren hießen Kuhn, seine Großeltern waren Glaubensflüchtlinge aus Böhmen. Kuhnau erhielt anfangs von seinem Onkel Salomon Krugner Musikunterricht. Vermutlich um 1670 kam er nach Dresden, wo er die Kreuzschule besuchte. Er hatte bei Alexander Heringk Unterricht im Orgelspiel und Komposition. Als in Dresden 1680 die Pest wütete, ging Kuhnau bis 1682 als Kantor und Organist an die St.-Johannis-Gemeinde nach Zittau. Dort beendete er zugleich seine Schulausbildung am Gymnasium. Seine erste nachweisbare Komposition "Ach Gott wie lästu mich erstarren" wurde 1682 in Leipzig geschrieben. Dort besuchte Kuhnau auch die Akademie, wo er seine musikalischen Fertigkeiten weiter ausbildete. Er folgte dem verstorbenen Kuhnel 1684 in die Stelle des Organisten an der Thomaskirche in Leipzig. In Leipzig betrieb er auch juristische Studien und promovierte zum Dr. jur. 1700 schrieb er den kritisch-satirischen Zeitroman "Der musikalische Quacksalber". Ab April 1701 war er Musikdirektor an der Paulinerkirche, und am 6.5.1701 wurde Kuhnau einstimmig zum Kantor an der Thomaskirche gewählt. Er war damit der Vorgänger J. S. Bachs , der ab 1723 dieses Amt übernahm. Kuhnau schrieb mehrsätzige Sonaten für, z. B. "Frische Clavier-Früchte" und "Sieben Sonaten".