Er studierte Rechts- und Staatswissenschaften, Geschichte und Philosophie in München, Berlin, Halle und Würzburg. 1913 promovierte er an der Universität Würzburg mit der Dissertation „Der Begriff der Ehe nach heutigem Recht“. Von 1922 bis 1932 war Knoll Regierungs- und Oberregierungsrat im Reichsversicherungsamt, danach – bis zu seiner Versetzung 1939 in den Wartestand seiner kompromißlosen Haltung gegenüber dem Nationalsozialismus wegen – Ministerialbeamter im Reichsarbeitsministerium. Zwischen 1940 und 1944 war er Hilfsrichter am Kammergericht Berlin. Ab 1945 war Knoll in Berlin zeitweilig in der Geschäftsführung des Beamtenheimstättenwerks, als Fachlehrer im Pestalozzi-Fröbel-Haus, als Dozent für Sozialpolitik an der Humboldt-Universität, als Hilfsrichter beim Amtsgericht Tiergarten und Landgericht Berlin sowie als Referent beim Hauptamt für Wohnungswesen des Magistrats von Groß-Berlin tätig. Nach seiner Tätigkeit beim Bezirksverwaltungsgericht für den britischen Sektor (1949/1950) und in der Vertretung Berlin des Bundesministeriums für Wohnungsbau (1950/1951) wurde er 1951 Senatspräsident beim Oberverwaltungsgericht Berlin und 1953 Senatspräsident am Bundesverwaltungsgericht, zuständig für das Lastenausgleichs- und das Fürsorgerecht. 1954 trat er wegen Erreichens der Altersgrenze in den Ruhestand. In den fünfziger Jahren förderte er besonders das Siedlungswesen. 1954 wurde ihm das Große Verdienstkreuz des Verdienstordens der Bundesrepublik verliehen. Auch nach seiner Pensionierung war Knoll an der Verwaltungsakademie und an der Freien Universität Berlin, die ihm 1964 die Würde eines Ehrendoktors der Rechte verlieh, als Dozent tätig. Er veröffentlichte zahlreiche Beiträge über das Versicherungs- und Fürsorgerecht, das Siedlungswesen und die Gerichtsbarkeit.