Er studierte an der Universität Leipzig Zoologie, Botanik und Geologie und promovierte 1936 zum Dr. phil. Ab 1934 arbeitete er an verschiedenen naturkundlichen Museen, wurde wissenschaftlicher Assistent im Leipziger Zoo und dort 1949 Vertreter des Direktors. Nach Kriegsteilnahme und Gefangenschaft arbeitete er ab 1950 als wissenschaftlicher Assistent, später Direktorialassistent im Leipziger Zoo und übernahm zur Speziellen Zoologie/Wirbeltiere Lehraufträge an der Universität Leipzig. Im August 1954 wurde er Direktor des am 2.7.1955 eröffneten Tierparks Berlin, der vom gänzlich verwilderten Schloßpark der Familie Treskow nach und nach zum Landschaftspark umgestaltet wurde, in den sich die Tiergehege einfügen. Vom 26.10.1955 bis 31.3.1957 wurde ihm nach dem Tod von Prof. Dr. Karl Max Schneider parallel dazu auch die interimistische Leitung des Leipziger Zoos übertragen. 1957 erhielt Dr. Heinrich Dathe den Professoren-Titel. Er war Gründer und Leiter der Zoologischen Forschungsstelle im Berliner Tierpark der Akademie der Wissenschaften der DDR, später Forschungsstelle für Wirbeltierforschung, der er von 1973 bis 1990 als Direktor vorstand. Ab 1964 übernahm er Lehraufträge an der Veterinärmedizinischen Fakultät der Humboldt-Universität zu Berlin zum Thema Vergleichende Ethologie der Zootiere. 1956 wurde Dathe in den Internationalen Verband von Direktoren Zoologischen Gärten gewählt und1969 zum Vorsitzenden der Kommission für Tiergärten der DDR berufen. 1970 verlieh man ihm die Ehrendoktorwürde (Dr. med. vet. h. c.) der Biowissenschaftlichen Fakultät des Wissenschaftlichen Rates der Humboldt-Universität zu Berlin, 1972 den Dr. sc. nat. 1974 wurde er Mitglied der Deutschen Akademie der Naturforscher Leopoldina in Halle. Heinrich Dathe wurde vielfach ausgezeichnet, u.a. mit dem Goethe-Preis der Stadt Berlin (1963), dem Nationalpreis für Wissenschaft und Technik der DDR (1966), dem Großen Stern der Völkerfreundschaft am Band (1985), der Konrad-Lorenz-Medaille der Österreichischen Akademie der Wissenschaft in Wien, er wurde 1982 Ehrenbürger seiner Geburtsstadt Reichenbach, und Schulen in Reichenbach und Berlin-Friedrichshain bekamen seinen Namen. Dathe gab zahlreiche Fachpublikationen heraus, die Zeitschriften „Der Zoologische Garten“ und „Beiträge zur Vogelkunde“, die Zeitschrift des Tierparks Berlin „Milu“ und die Zeitschrift für Fledermauskunde „Nactulus“, er führte im Berliner Rundfunk mit Karin Rohn 1 774 Sonntagsgespräche „Im Tierpark belauscht“ und trat im DDR-Fernsehen in der Reihe „Zoo Teletreff“ auf. Zu seinem 95. Geburtstag ehrte man ihn mit einer Gedenktafel am Eingang Bärenschaufenster des Tierparks Berlin, und ein Platz und eine Fußgängerpromenade erhielten seinen Namen.