Holzmann war vor 1843 Privatbaumeister in Berlin. 1839–1841 entstand unter seiner Leitung der erste Anhalter Bahnhof, 1844/45 war er am Bau der Jakobikirche, die von Friedrich August Stüler entworfen worden war, beteiligt. 1845–1849 baute er das Städtische Friedrichs-Waisenhaus in Rummelsburg, von dem heute noch die Knabenhäuser stehen. 1852 wurde Holzmann Stadtbaurat. 1861, ein Jahr nach seinem Tod, wurde sein „Lehrbuch der theoretischen Mechanik“ aufgelegt.