Die Grünstraße ist, nach der Schloßstraße (heute Alt-Köpenick), die zweitälteste Straße Köpenicks. So alt wie die Stadt selbst, erhielt sie vermutlich im 17. Jahrhundert ihre erste Pflasterung. Noch bis zur Mitte des 20. Jahrhunderts reichten die Seitenflügel der Häuser auf der rechten Seite mit kleinen Gärten und Lauben bis zum Frauentog. Die Straße wies also üppiges Baum- und Gartengrün auf und erhielt wohl deshalb ihren Namen.