Der Name der Straße bezieht sich auf eine alte Flurbezeichnung.Trift, auch Hutung, eine geringwertige Viehweide auf ärmlichen Böden, meist für Schafherden genutzt, sowie ein vom Vieh benutzter Weg zwischen Weide und Stall mit spärlicher Grasnarbe. Auf der Grünen Trift wurde das Vieh der in der Stadt Köpenick ansässigen Ackerbürger auf die vor dem Stadtforst liegenden Weideplätze getrieben.