Er kam 1840 nach Berlin und arbeitete als Schlosser. Nach der Meisterprüfung gründete er 1846 in Berlin eine Schlosserwerkstatt und erwarb das Bürgerrecht. Aus ihr gingen die Eckertwerke (Landmaschinenfabrik H. F. Eckert) in der Frankfurter Straße hervor, die in den siebziger Jahren des 19. Jahrhunderts nach Lichtenberg verlegt wurden. Er konzentrierte sich auf die Entwicklung und Herstellung landwirtschaftlicher Maschinen und gehörte zu den Vätern des deutschen Pflugbaus. 1860 wandte er sich dem Wagenbau und dem Bau von Dampfmaschinen zu. Eckert gehörte zu den Pionieren der Berliner Maschinenbauindustrie. Sein Unternehmen beschäftigte bald mehr als 1000 Arbeiter, es produzierte 1903 in Lichtenberg alle Arten von landwirtschaftlichen Geräten und Maschinen. 1871 wandelte er seine Fabrik in eine AG um, deren Generaldirektor er bis 1873 blieb.