Duncker übte seit 1845 das Amt eines Stadtrates von Berlin aus. Er vertrat im März 1848 die Ideen der Revolution. Von 1872 bis 1889 war er als Bürgermeister zweiter Mann im Magistrat. Ein halbes Jahr amtierte Duncker 1878 während der Interimszeit zwischen dem Amtsantritt des Oberbürgermeisters Arthur Hobrecht und Max von Forckenbeck als Oberbürgermeister. Er wohnte (1892) Nollendorfplatz 2.