Von 1814 bis 1850 war er Mitglied des Magistrats von Berlin. Am 27.9.1850 wurde er Stadtältester. Cuvry machte sich einen Namen als langjähriges Mitglied und später als Vorsitzender der Armendirektion des Berliner Magistrats, nachdem die vom Staat gelenkte und im wesentlichen auch finanzierte Armenbehörde ab 1.1.1820 entsprechend der Städteordnung dem Magistrat unterstellt worden war.