Er studierte in Helmstedt und Halle Theologie und erhielt eine Anstellung als Feldprediger des Regiments des Prinzen und späteren Königs Friedrich Wilhelm II. von Preußen. Danach war er im Schloss Tegel, das den von Humboldts gehörte, von 1769 bis 1772 und erneut 1775/76 als Erzieher der Söhne Wilhelm und Alexander von Humboldt angestellt. Im August 1772 wurde Campe Feldprediger in Potsdam. 1777 folgte er einer Berufung an das Philanthropinum in Dessau, dessen Leitung Johann Bernhard Basedow (1724–1790) hatte. Campe unterstützte Basedows philanthropische Ideale der Aufklärung und die Reformgedanken der Erziehung nach Rousseauschem Vorbild. Später gründete er in Billwerder, nahe Hamburg, eine eigene Erziehungsanstalt, die er aber seines zunehmend schlechten Gesundheitszustandes wegen 1783 an einen Kollegen übertrug. Die Universität Helmstedt ehrte ihn 1809 mit der Ehrendoktorwürde. Er war bereits 1792 Ehrenbürger der Französischen Revolution geworden. Zu seinen Werken gehört das fünfbändige "Wörterbuch der deutschen Sprache", das 1807–1811 in Braunschweig erschien. Bereits 1779 war seine Übersetzung des Romans "Robinson Crusoe" von Daniel Defoe (1660?–1731) herausgekommen. Seine Neffen August Friedrich Andreas Campe (1777–1846) und Franz August Campe (1773–1836) gründeten 1800 in Hamburg die später berühmte Verlagsbuchhandlung "Hoffmann & Campe".