Von 1744 bis 1747 studierte Büsching in Halle und nahm dann eine Hauslehrerstelle beim Grafen Lynar in Köstritz an. 1754 erhielt er eine Professur in Göttingen. Seit 1766 war er Direktor des Gymnasiums zum Grauen Kloster. Büsching förderte den wissenschaftlichen Charakter der Erdkunde, indem er statistische Methoden in die Forschung einführte. Er wohnte in der Gollnows-Gasse 30, wo sich bis 1873 auch seine Grabstelle befand. Danach wurde sein Leichnam auf den Georgenkirchhof, Landsberger Allee 48, übergeführt.