Nach entbehrungsreicher Jugend wurde Bürgel zunächst Schuhmacher, Drucker, Fabrikarbeiter und bildete sich dann neben seiner Tätigkeit als Labordiener an der Berliner Urania-Sternwarte im Selbststudium "Vom Arbeiter zum Astronomen" (so der Titel seiner Selbstbiographie, 1919) und populärwissenschaftlichen Schriftsteller. In allgemeinverständlichen, meist in hohen Auflagen verbreiteten Schriften behandelte er neben Themen der Astronomie auch Gebiete der Naturwissenschaft, Ethik und Kulturphilosophie, u. a. in: "Aus fernen Welten" (1910) und "Weltall und Weltgefühl" (1925).