1858 trat Bosse nach seinem Jurastudium in Heidelberg, Halle und Berlin in den preußischen Staatsdienst ein. Bosse war Staatssekretär des Preußischen Staatsrates. 1868 wurde er Amtshauptmann in Uchte in Hannover und 1872 dort zum Oberpräsidenten ernannt. 1876 folgte er einer Berufung nach Berlin. 1891 gehörte Bosse als Staatssekretär des preußischen Justizministeriums der Kommission an, die mit der Bearbeitung des Entwurfs eines neuen bürgerlichen Gesetzbuches befaßt war. Vom 23.3.1892 bis 2.9.1899 leitete Bosse das preußische Unterrichts- und Kultusministerium. Die Juristische Fakultät der Universität Marburg verlieh ihm die Ehrendoktorwürde. Er wohnte (1892) Voßstraße 5.