Er wurde 1807 Professor in Heidelberg, 1811 in Berlin. Boeckh war Begründer der historischen Altertumswissenschaft, die, über reine Textphilologie hinausgehend, das Leben der Griechen, ihre Wirtschaft und ihre Wissenschaft erforschte. Unter seinen Schriften ragen namentlich hervor: "Die Staatshaushaltung der Athener" und "Metrologische Untersuchungen über Gewichte, Münzfüße und Maße des Altertums". Am 15.3.1857, zu seinem 50. Dienstjubiläum, wurde ihm das Ehrenbürgerrecht verliehen. Er war der 34. Ehrenbürger Berlins. Boeckh wohnte in Berlin u. a. in der Kronenstraße 59 und ist auf dem Friedhof der Dorotheenstädtischen und Friedrichswerderschen Gemeinde, Chauseestraße, bestattet.