Ostendorf besuchte die Technische Hochschule in Stuttgart (1890-1892) und in Charlottenburg (1892-1895). Ab 1904 war er Professor an der Technischen Hochschule in Danzig, ab 1907 an der in Karlsruhe. Er fiel im Ersten Weltkrieg. Ostendorf ist vor allem als Verfasser wissenschaftlicher Werke über das Bauen hervorgetreten, u. a. "Entstehung der gotischen Kunst" (1911) und "Sechs Bücher vom Bauen. Eine Theorie des architektonischen Entwerfens" (1913/14). In Karlsruhe baute er die Hauptsparkasse. In einem Architekturwettbewerb erhielt er für seinen Entwurf des Dresdner Rathauses den zweiten Preis (1913/14).