Sie entstammte der Gutsbesitzerfamilie Tiburtius auf Rügen. Franziska Tiburtius besuchte die höhere Mädchenschule in Stralsund, wohin der Vater versetzt worden war. Als sie zwölf Jahre alt war, verstarb der Vater. Nach Abschluss der Schule wurde sie ab 1860 Hauslehrerin bei der Familie von Werbelow und Lyngen. Nachdem sie das Lehrerexamen abgelegt hatte, ging sie 1866 als Erzieherin an ein Pensionat in Shuterland House in England. Sie studierte ab 1871 an der Universität in Zürich Medizin und promovierte dort auch. Franziska Tiburtius kam mit dem Doktorexamen nach Berlin. Sie wohnte zuerst bei ihrem Bruder, dem Oberstabsarzt Karl Tiburtius und dessen Ehefrau, der ersten deutschen Zahnärztin Henriette Hirschfeld-Tiburtius (1834–1911), in der Friedrich-/Ecke Schützenstraße. Dort brachte sie auch ihr erstes Praxisschild "Dr. med. Franziska Tiburtius" in Berlin an. Am 18.6.1876 eröffnete sie mit der promovierten Ärztin Emilie Lehmus (1841–1932) in der Alten Schönhauser Straße 23/24 ihre Praxis. In Deutschland wurde ihr medizinischer Abschluss damals nicht anerkannt und die Ablegung eines medizinischen Staatsexamens abgelehnt. Deshalb legte Tiburtius ein Hebammenexamen ab. Sie erhielt mit Dr. Emilie Lehmus das Angebot, am Victoria-Lyzeum einen Winterkursus in Gesundheitslehre durchzuführen. Rudolf Virchow (1821–1902) protestierte energisch gegen dieses Vorhaben. Beide trugen sich mit dem Plan, eine Poliklinik für Frauen zu errichten, und sie fanden einen Gönner, der sie finanziell unterstütze. Julius Bötzow (1839–1914), Patient ihrer Schwägerin Henriette Hirschfeld-Tiburtius, förderte die ersten beiden Ärztinnen Berlins. Er stellte ihnen zuerst Praxisräume in der Alten Schönhauser Straße 23/24 zur Verfügung. Mit Emilie Lehmus richtete Franziska Tiburtius 1878 dort eine Poliklinik für unbemittelte Frauen ein, an der sie viele Jahre als erste weibliche Ärztin in Berlin arbeiteten. Später wurde aus ihrer Einrichtung die "Klinik weibliche Ärzte", an der ab 1890 auch die in Zürich promovierte Chirurgin Agnes Bluhm (1862–) tätig war. Franziska Tiburtius wohnte in der Tiergartener Potsdamer Straße 14. Am 28.11.1900 – sie hatte bereits einer Vielzahl von Patienten geholfen – musste sie vor dem Moabiter Gericht nachweisen, daß sie tatsächlich eine Dissertation verfaßt und erfolgreich verteidigt hatte. Sieben Jahre später zog sich FranziskaTiburtius ins Privatleben zurück. Tiburtius war ab seiner Gründung 1900 Vorsitzende des „Berliner Frauenvereins“, der ab 1903 in die Potsdamer Straße (Tiergarten) ein Haus bezogen hatte. Es wurde ihr zu Ehren eine Franziska-Tiburtius-Stiftung eingerichtet, die finanziell unbemittelte Patienten unterstützte.