Nach einem Ingenieurstudium an der Universität Straßburg und der TH Charlottenburg fand er eine Anstellung bei der Motorluftschiff-Studiengesellschaft. Etwas später wechselte er als Konstrukteur zum Unternehmen des Luftschiffkonstrukteurs August von Parseval (1861–1942). Am 13.12.1910 erwarb er die Flugzeugführererlaubnis Nr. 41 des Deutschen Luftfahrer-Verbandes, nachdem er bereits zum Ballonfahrer ausgebildet worden war. Ab 1911 war er Assistent an der TH Aachen. Er promovierte zum Thema „Messungen am fliegenden Flugzeug“. Die am 12.4.1912 gegründete "Deutsche Versuchsanstalt für Luftfahrt" (DLV) Adlershof bot ihm 1913 die Stelle des Chefs der Flugzeugabteilung an, die Hoff übernahm. Während des Ersten Weltkrieges führte er im Auftrag des Heeres weitere Untersuchungen an Flugzeugen durch. Ab 1920 leitete er die DLV und lehrte ab 1923 zugleich an der TH Berlin Luftfahrtwesen. Er publizierte seine Erkenntnisse und Beobachtungen in der „Zeitschrift für Flugtechnik und Motorluftschiffahrt“, die er bis 1933 auch redigierte. Um 1928 wohnte er in der Köpenicker Gutenbergstraße 2.