Klix bestand 1840 die Reifeprüfung am Friedrichsgymnasium in Berlin und studierte danach an der Universität in Halle Philologie und Theologie, 1842 setzte er seine Ausbildung in Berlin fort. Am 6.7.1847 promovierte er in Halle mit einer Arbeit über Platon. Nach seinem Schlußexamen 1851 in Berlin wurde ihm in Frankfurt (Oder) eine Predigerstelle angeboten, die er jedoch nicht antrat. Er widmete sich völlig der pädagogischen Tätigkeit und der Vervollkommnung seines philologischen Wissens. Klix lehrte die Fächer Religion, Griechisch, Latein, Hebräisch, Geschichte und Mathematik in den höheren Schulklassen und ab Ostern 1852 am Pädagogium in Züllichau. Ostern 1854 siedelte er nach Glogau um, wo ihm eine Direktorenstelle angeboten worden war. Am 7.1.1867 trat er in Berlin die Stelle als Provinzialschulrat an, die er bis zu seinem Tod innehatte. Seine Leistungen wurden am 18.12.1878 mit der Verleihung des Titels Geheimer Regierungsrat gewürdigt, und am 18.1.1885 wurde er durch den Kaiser zum Ritter des Hausordens der Hohenzollern geschlagen. Seine beiden Veröffentlichungen, ein Religions- und ein Gesangbuch, erschienen 1859. Klix wurde auf dem Alten Zwölf-Apostel-Friedhof in der Kolonnenstraße beigesetzt.