Seit 1900 war er Mitglied der SPD. Von 1910 bis 1920 Gemeindevorsteher in Mariendorf. Im Jahre 1920 war Küter erster Bezirksvorsteher in Tempelhof und von 1921 bis 1933 Stadtrat. Küter widmete sich besonders dem Gartenbau. Auf seine Initiative hin entstand der Volkspark Mariendorf, wo sich ihm zu Ehren heute ein Gedenkstein befindet. 1933 wurde er von den Faschisten aus dem Amt entfernt. Er wohnte in Mariendorf, in der Dorfstraße (heute Alt-Mariendorf). 1944 wurde er von der Gestapo verhaftet und in das KZ Sachsenhausen verschleppt. Im Frühjahr 1945, bei der Auflösung des KZ Sachsenhausen, wurde Küter mit einem Transport ins KZ Bergen-Belsen überführt, wo er umkam.