Einödshofer war Schüler am Konservatorium in Wien. Schon während der Ausbildung spielte er in einigen Orchestern an Theatern in Wien. Darüber hinaus war er Theaterkapellmeister in Wien, und seit 1892 war er im Scala-Theater in Berlin engagiert. Im Jahre 1893 wirkte er am Central-Theater Berlins. Einödshofer schrieb u. a. die Opern "1813" und "Die Spiritisten", die in Olmütz und Innsbruck aufgeführt wurden. Er wohnte (1897) Bülowstraße 24/25.