Gätzschmann besuchte die Nikolaischule in Leipzig und fünf Jahre die Klosterschule zu Roßleben. Danach wandte er sich dem Bergbau in Freiberg zu. Er besuchte die Freiberger Hauptbergschule und ab 1821 die Bergakademie. Nach seinem Studium übernahm er verantwortungsvolle Positionen im Bergbau, insbesondere im Maschinenbau. 1836 wurde er zum Professor ernannt. Er schuf bedeutende Werke der Fachliteratur und hielt Vorlesungen und Fachvorträge.