Franck hatte von 1877 bis 1879 erste Studien am Frankfurter Städelschen Institut betrieben. Seit 1881 studierte er an der Kunstakademie zu Düsseldorf, lebte dann ab 1887 in Potsdam, Würzburg und Halle und arbeitete ab 1892 als Lehrer an der königlichen Kunstschule in Berlin, deren Direktor er 1915 wurde. Franck war Mitglied der Berliner Akademie der Künste und 1898 Mitbegründer der Berliner Sezession und lebte bis zu seinem Tode in seinem Haus in der Hohenzollernstraße 7 in Wannsee. Zu seinem Werk gehören viele Wannseelandschaften.