Der studierte Jurist begann seine Karriere in der Kommission, die mit der Ausarbeitung des Preußischen Landrechts beauftragt war. 1798 Mitglied des königlichen Kabinetts, der damals einflußreichsten Verwaltungsbehörde in Preußen. Von Ideen der Aufklärung beeinflußt, suchte er besonders nach der vernichtenden Niederlage Preußens von Jena und Auerstedt und den Folgen des Tilsiter Friedens einen reformerischen Kurs einzuschlagen. Dabei gelangen ihm erste Ansätze in der Zentralisierung der Verwaltung, die Reform des Bildungswesens und die Entlassung der Bauern aus der Erbuntertänigkeit und den Frondiensten auf den königlichen Domänen. Er ebnete Stein und Hardenberg den Weg an die Spitze der preußischen Verwaltung. Diese allerdings sahen in Beyme einen Vertreter der überlebten Kabinettsregierung und drängten den im November 1806 zum preußischen Außenminister ernannten Politiker im April 1807 zum Rücktritt. Er wurde Präsident des Berliner Kammergerichts, von wo aus er weiter an der Durchsetzung von Reformen mitwirkte. Am 25.11.1808 wurde er auf Empfehlung von Stein preußischer Großkanzler und „Chef de Justice“, Ämter, aus denen er auf Betreiben Hardenbergs am 4.6.1810 wieder entlassen wurde. Während der Befreiungskriege war Beyme Zivilgouverneur von Pommern, danach mit der preußischen Justizorganisation in den Rheinlanden betraut und vom 2.12.1817 bis Ende 1819 noch einmal preußischer Justizminister, verantwortlich für den Bereich Gesetzesreform. Seine Karriere endete endgültig, als er mit Wilhelm von Humboldt u. a. gegen die Karlsbader Beschlüsse Stellung bezog.