Er absolvierte bis 1896 die Kadettenschule und wurde ein Jahr später zum Leutnant befördert. 1901 kam er an die Mappeurschule des Militärgeographischen Instituts nach Wien, wo der Stereokomparator, hergestellt von Carl Zeiss Jena, in Betrieb genommen wurde. Dort wurde von Orel als Hochgebirgsfotograf beschäftigt. Er erfand 1907 den Stereoautographen, mit dessen Hilfe die Umzeichnung fotografischer Maßaufnahmen in maßstabgerechte Pläne ermöglicht wurde. Seine Erfindung bedeutete eine Umwälzung innerhalb des gesamten Kartenwesens. 1908 entstand das Modell unter der Bezeichnung Autostereograph. Orel wandte sich an das Unternehmen Carl Zeiss Jena wegen der Produktion des Modells, die 1909 begann. Orel wurde 1910 mit der Leitung der neugegründeten Abteilung Photogrammetrie innerhalb des Militärgeographischen Instituts Wiens betraut. 1911 beförderte man den Kartographen und Techniker zum Hauptmann. Ein Jahr später schied von Orel aus dem Institut aus. Seine Erfindung war auf Ausstellungen in Dresden und Buenos Aires präsentiert und prämiert worden. In Wien gründete er nun im Zusammenwirken mit Zeiss Jena das Stereophotogrammetrische Vermessungsinstitut, dessen Arbeiten sehr bald die Aufmerksamkeit der Fachwelt auf sich zog. 1914, zu Beginn des Ersten Weltkrieges, wurde er als Offizier reaktiviert und übernahm die kriegsphotogrammetrische Abteilung im Wiener Institut. Er unternahm Ballonfahrten an der russisch-deutschen Front und war dann auf serbischen Schlachtfeldern zu finden, um entsprechend seinem Fachgebiet spezielle Aufgaben zu erfüllen. Noch kurz vor Ende des Krieges wurde von Orel zum Major befördert. Große Schwierigkeiten stellten sich ihm nach Kriegsende bei dem Versuch in den Weg, die stereophotogrammetrische Abteilung wieder aufzubauen. Die Technische Hochschule in Prag verlieh ihm 1926 die Ehrendoktorwürde, und ein Jahr später wurde er als Ehrenmitglied in die Deutsche Gesellschaft für Photogrammetrie aufgenommen. 1938 machte die Internationale Gesellschaft für Photogrammetrie von Orel ebenfalls zu ihrem Ehrenmitglied.