Sein Vater war in Jablonka (Böhmen) geboren und trug den Namen Petrus Figulus. Später gab er sich den Namen nach seiner Geburtsstadt Jablonka. Jablonskis Mutter, Elisabeth Comenius, war die Tochter des Pädagogen Johann Amos Comenius aus Böhmen. Jablonski besuchte in Lissa das Gymnasium und nahm in Frankfurt (Oder) ein Theologiestudium auf, das er zwischen 1680 und 1683 in Oxford fortsetzte. 1691 war Jablonski Hofprediger in Königsberg, ab 1693 am Berliner Dom. Er regte die Einrichtung der Berliner Sternwarte und die Einführung des gregorianischen Kalenders in Preußen an. 1699 Generalsenior der Brüder-Unität für Großpolen, wurde er 1701 erster Direktor der Abteilung für morgenländische Sprachkunde der Akademie der Wissenschaften zu Berlin und 1735 Akademiepräsident. Gemeinsam mit Leibniz hatte er ihre Gründung angeregt und energisch betrieben. Jablonski bemühte sich ab spätestens 1697 im Auftrage seines Monarchen darum, Reformierte und Lutheraner in Brandenburg-Preußen auf die Formel "evangelisch" zusammenzuführen, die politischen Umstände in Europa standen jedoch gegen sein Vorhaben. Er wurde in Mitte auf dem Alten Parochialfriedhof (evangelisch), Klosterstraße 65-67, bestattet.