Nach dem Schulbesuch erhielt er eine Ausbildung als Kaufmann, verbrachte mehrere Ausbildungsjahre in Frankreich und England und trat 1824 in das Bankhaus seines Vaters in Elberfeld ein. Ab 1829 war er Mitglied des städtischen Zentralausschusses bei der Leitung des Elementar- und des höheren Schulunterrichtes, ab 1831 Richter und ab 1840 Präsident des Handelsgerichts für die Kreise Elberfeld, Solingen und Lennep. In der Folgezeit war von der Heydt Bankier. Im Dezember 1848 wurde er preußischer Handelsminister. Verdienste erwarb er sich bei der Organisation der Post- und Telegrafenverwaltung, beim Eisenbahn- und Bergwerksbau. 1851 wurde er Chef der Preußischen Staatsbank. 1862 und 1866–1869 übernahm Heydt zusätzlich noch das Finanzministerium. Heydt erhielt 1863 den Titel Freiherr verliehen. Von 1848 bis 1870 war er mit Unterbrechungen Abgeordneter, so von 1867–1870 im Norddeutschen Reichstag. Infolge ständiger Unstimmigkeiten über die Finanzausgaben der Regierung erwirkte er 1869 seine Entlassung von seinen Ministerämtern und zog sich ins Privatleben zurück. 1860/61 ließ er sich von Hermann Ende in dieser Straße eine Villa bauen, die heute Sitz der Stiftung Preußischer Kulturbesitz ist. Sein Ehrengrab befindet sich auf dem Alten Kirchhof der St.-Matthäus-Gemeinde Großgörschenstraße 12–14/Monumentenstraße, in Schöneberg.