Karnatz, der im Bezirk Prenzlauer Berg geboren wurde, machte ab 1939 eine zweijährige Lehre und schloß sie als Industriekaufmann ab. Anschließend wurde er zur Wehrmacht eingezogen und kam 1944 als Schwerbeschädigter aus dem Zweiten Weltkrieg nach Hause zurück. Karnatz verdiente dann seinen Lebensunterhalt mit Hilfsarbeiten auf dem Bau. Er engagierte sich ab 1947 bei den Jusos in Schöneberg und war bald darauf Mitglied des Landesvorstands Berlin-West. Von 1949 bis 1951 studierte er extern an der Hochschule für Politik in Westberlin. In den fünfziger Jahren wurde er zweimal ins Abgeordnetenhaus von Berlin (West) gewählt. Er kandidierte erfolgreich für die Bezirksverordnetenversammlung Tiergarten und war dort 1951 Finanzstadtrat. Joachim Karnatz war vom 21.9.1960 bis 1.6.1975 Bürgermeister des Bezirks Tiergarten. Während seiner Amtszeit setzte er sich für den Ausbau Tiergartens zu einem modernen Industriebezirk ein.