Nach dem Musikstudium in Wien und München war Reißiger von 1826 bis 1859 Hofkapellmeister in Dresden. Er machte sich verdient um die Aufführungen der Kompositionen seines Vorgängers Carl Maria von Weber und um die Uraufführung von Richard Wagners Oper "Rienzi" (1842). Reißigers eigene Kompositionen lehnen sich an klassische und frühromantische Musik an. Er schrieb Lieder, Kammer- und Klaviermusik sowie zehn Orchestermessen. Seine Opern "Turandot" und "Libella" sind, bis auf die Ouvertüre zu "Die Felsenmühle", vergessen.